Senin, 18 April 2011

Tangki Penyimpanan Cairan Kriogenik Dan Sistem Transport Cairan Kriogenik


Tangki penyimpanan untuk cairan kriogenik mempunyai dua bagian, yaitu tangki bagian dalam yang digunakan sebagai tangki untuk menampung produk dan tangki bagian luar sebagai pembatas antara kondisi ambient dengan tangki bagian dalam. Bagian antara tangki dalam dan tangki luar yang biasa disebut annulus merupakan bagian yang diisi oleh lapisan pemantul dan lapisan penyekat serta tekanan divakum. Lapisan pemantul dan penyekat serat pemvakuman bagian annulus bertujuan untuk menghalangi dan menghambat terjadinya penyerapan panas dari udara luar oleh tangki dalam yang jauh lebih dingin. Bagian pemantul berguna untuk mengurangi perpindahan radiasi, lapisan penyekat berfungsi untuk mengurangi perpindahan panas konduksi dan pemvakuman berfungsi untuk mengurangi panas konveksi. Tangki menurut bentuknya ada dua jenis, yaitu horisontal dan vertikal. Tangki horisontal mempunyai bentuk yang memanjang sehingga beban yang dialami oleh tangki hanya berasal dari beban produk dan berat tangki itu sendiri, sehingga jika ada guncangan akan relatif stabil. Sedangkan tangki vertikal, beban yang dialaminya berasal dari berat produk, berat tangki, terpaan angin dan gempa bumi, namun tangki vertikal bisa menghemat lahan.
Selain itu pipa pembuangan uap harus disediakan untuk membuang uap dari cairan kriogenik yang dihasilkan karena adanya panas yang masuk ke tangki dalam. Selain itu ada pipa untuk mengisi atau mengosongkan tangki dalam. Pengosongan atau pemindahan cairan di dalam tangki bisa dilakukan dengan cara pressurization atau dengan menggunakan pompa. Tangki dalam dihubungkan dengan batang suspensi, sehingga posisi tangki dalam menggantung terhadap tangki luar. Untuk memperkuat dinding tangki, baik bagian dalam maupun bagian luar, biasa digunakan cincin penguat yang melingkar di bagian dalam atau bagian luar tangki. Tangki dengan tanah tidak berhubungan langsung tetapi disangga oleh penyangga.
Dalam perancangan tangki dalam biasanya dirancang untuk tidak diisi penuh 100 %, tapi hanya diisi kurang lebih 90 %. Karena selalu ada panas yang masuk ke tangki sehingga tekanan tangki dalam akan meningkat akibat dari adanya cairan kriogenik yang terevaporasi. Tekanan tangki tersebut dapat meningkat dengan cepat apabila tidak ada ruang yang kosong dalam tangki bagian dalam. Bentuk tangki dapat berupa cylindrical, spherical, conical atau kombinasi dari ketiga bentuk tersebut. Pada umumnya bentuk yang paling ekonomis karena paling mudah dibuat adalah tangki berbentuk silinder dengan head berbentuk eliptical atau hemispherical. Sedangkan tangki spherical memiliki konfigurasi yang paling efisien jika dilihat dari jumlah panas yang masuk ke dalam tangki.

7.1 PERANCANGAN TANGKI DALAM
Ketebalan dinding tangki bagian dalam harus mampu menopang beban cairan kriogenik, tahan terhadap tekanan operasi dan adanya gaya tekuk (bending force). Untuk tangki dalam ini khusus untuk cairan kriogenik harus mempunyai material yang cocok dengan kondisi kriogenik. Bahan-bahan yang biasa yang digunakan adalah stainless steel, aluminum, monel dan sebagian tembaga. Material ini harganya relatif lebih mahal dibandingkan carbon steel yang biasa digunakan untuk tangki pada umumnya. Sehingga seorang perancang harus bisa menentukan ketebalan tangki yang optimal sehingga bisa menghemat anggaran. Untuk itu tangki bagian dalam ini dirancang untuk tahan terhadap gaya tekuk dan tekanan di dalam tangki. Ketebalan minimun dari tangki silinder ditentukan oleh persamaan:
(7.1)
dengan ti = ketebalan tangki dalam
p = tekanan dalam tangki
D = diameter tangki dalam
sa = tekanan yang diperbolehkan
cw = efisiensi pengelasan
Nilai-nilai untuk tegangan yang diperbolehkan untuk beberapa material yang digunakan untuk tangki kriogenik bisa dilihat pada Tabel 1, sedangkan untuk nilai efisiensi pengelasan dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 7.1 Tegangan maksimum yang diperbolehkan pada suhu kamar
Material Spesifikasi material Minimum tensile strength (MPa) Maximum allowable stress (MPa)
Carbon Steel SA-30 firebox A 379 95
SA-120 grade A 276 69
SA-120 grade C 95 95
SA-299 517 129
Low alloy Steel SA-202 grade B 586 147
SA-353 grade B (9% Ni) 655 164
SA-410 414 103
Aluminium SB-209 (11000-0) 76 16
Copper SB-11 207 46
Stainless Steel SA-240 (304) 517 129
SA-240 (304L) 48 121
SA-240 (316) 517 198
SA-240 (410) 448 112
Monel SB-127 483 121





Tabel 7.2 Efisiensi pengelasan
Tipe sambungan Radiograpi penuh Pemeriksaan spot Pemeriksaan non spot
Sambungan butt dengan tekanan penuh 1.00 0.85 0.7
Single welded butt joint with backing strip 0.9 0.8 0.65
Single welded butt joint without backing strip 0.6
Double full fillet lap joint 0.65

Jika diameter tangki luar yang diketahui, maka :
(7.2)
Dimana Do = diameter luar dari shell
Ketebalan dari eliptical dan hemispherical head dapat dihitung dengan persamaan :
(7.3)
(7.4)

dimana:
D = inside diameter spherical atau inside major diameter elliptical
Dc = outside diameter spherical atau outside major diameter elliptical
K = konstanta = 1/6 {2 + (D/D1)2} (7.5)

Untuk torispherical head maka persamaan 7.3 dan 7.4 dapat digunakan jika D=2 (crown radius) dan K = 0.885.

Cincin penguat tangki dalam berfungsi untuk mendukung berat cairan dalam tangki seperti digambarkan pada Gambar 7.1. Momen tekuk dapat dipecahkan dengan teori energi elastik.
1. Untuk     
2M / WR = 0.5 cos  +  sin  - (-) sin  + cos  + cos  sin2 (7.6)
2. Untuk     
2M / WR = 0.5 cos  - ( - ) sin  +  + cos  + cos  sin2 (7.7)

dengan: M = momen tekuk pada lokasi
W = berat cairan yang disangga oleh cincin penguat
R = rata-rata jari-jari cincin
 = sudut penyangga

Untuk  kurang dari 70, momen tekuk maksimal terjadi pada titik penyangga dengan  = , sehingga momen tekuk menjadi
2M / WR = (1.5 +sin2) cos  - ( - ) sin (7.8)

Fungsi ini diplot pada Gambar 7.2. Untuk sudut penyangga lebih besar dari 70, momen tekuk maksimal harus menggunakan persamaan 7.6 dan 7.7. Setelah momen tekuk maksimum dari cincin penguat ditentukan, ukuran cincin penguat kemudian dapat ditentukan dari persamaan beban tekuk:
Z = Mmax / sa (7.9)

dengan Z adalah bagian modulus untuk luas cincin antara poros sejajar terhadap poros cincin.

Gambar 7.1 Beban dalam cincin penguat


Gambar 7.2 Kurva momen tekuk untuk cincin penguat tangki dalam

Contoh 7.1
Rancanglah ineer shell dan stiffening rings (cincin penguat) yang akan digunakan untuk menyimpan 28,000 gal oksigen cair. Tangki akan diangkut dengan kereta, sehingga diameter maksimum kontainer sebesar 13 ft karena adanya jembatan, dan sebagainya selama perjalanan. Tangki menggunakan 12 inch perlit sebagai insulasi, sehingga diameter inner shell harus 24 inch lebih kecil dari diameter outer shell. Bentuk head dari inner dan outer shell adalah hemispherical. Tekanan internal sebesar 100 psig dan 10 % ullage volume (ruang kosong di atas cairan).  = 80. Material yang digunakan adalah 304 stainless steel.

Jawab:
V = 28,000 + (28,000 x 10 %) = 30,800 gal = 4120 ft3
Misalkan kita memilih diameter dalam untuk inner shell adalh D = 10 ft
V = ¼ D2L + ½ D2 = 78.5 L + 524 = 4120 ft3
Sehingga panjang shell, L = 45.8 ft
Ketebalan shell minimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 7.1. Dari Tabel 7.1 didapatkan allowable stress untuk jenis material yang digunakan sebesar 18,750 psi dan efisiensi pengelasan, cw= 100 %.
T = (115 x 120) / {2 x (18,750 – 69)} = 0.369 in
Sehingga kita akan memilih besar ketebalan = 7/16 in (0.437 in) dengan mempertimbangkan toleransi ketebalan sebesar 12.5 %.
Ketebalan head minimum dapat digunakan dengan menggunakan persamaan 7.3, dimana besarnya K adalah :
K = 1/6 x (2+1) =0.5

th = 0.1841 in
Dengan mempertimbangkan toleransi ketebalan 12.5 %, maka digunakan ketebalan head sebesar ¼ in (0.25 in).
Berat dari 28,000 gal oksigen cair (9.53 lbm/gal) adalah:
W1= (28,000) x (9.53) = 267,000 lb
Total berat dari tangki dalam adalah
W2 =   (D + t) tL +   (D + th)2 th
= (0.286) () (120.44) (0.4375) (549.6) + (0.286) () (120.25)2 (0.25)
= 26,000 + 3250 = 29,250 lb
Total berat yang harus disokong oleh stiffening rings adalah 267,000 + 29,250 = 296,250 lb  30,000 lb. Anggap digunakan 4 stiffening rings dengan jarak 13 ft. Sehingga beban berat untuk satu ring adalah:
W = 300,000/4 = 75,000 lb
Dari plot persamaan 7.6 dan 7.7, didapatkan gaya tekuk maksimum terjadi di lokasi  =68.5 = 1.1952 rad. Dengan menggunakan pers 7.6:
= 1.8287 – 1.7189 = 0.1098

Dengan mengasumsikan besarnya diameter dalam dari inner shell sama dengan jari-jari rata-rata dari ring dan nantinya asumsi ini akan diperbaiki setelah besarnya cross section dari ring telah ditetapkan.
Mmax = (75,000 x 60 x 0.1098)/(2) = 78,700 in lbf
Z = 78,700 / 18,750 = 4.2 in2

7.2 PERANCANGAN TANGKI LUAR
Tekanan kritis untuk sebuah silinder panjang dapat dicari dengan:
(7.10)
(7.11)

dimana E = modulus Young
t = ketebalan tangki luar
Do= diameter tangki luar
v = rasio Poisson material tangki
pa = tekanan atomosfir pada outer shell
nilai 4 adalah faktor safety dan 1.27 adalah faktor out of roundeness

Yang termasuk tangki silinder panjang adalah tangki yang memenuhi ratio panjang terhadap diameter sbb :
(7.12)
Sedangkan untuk tangki berbentuk silinder pendek
(7.13)
dimana L = panjang silinder yang tidak disangga

Untuk kepala tangki luar harus tahan terhadap tekanan atmosfir dan kegagalan dari ketidakstabilan elastisitas. Tekanan kritis untuk kepala berbentuk bola dirumuskan dalam persamaan
(7.14)
dengan Ro adalah jari-jari luar kepala bola. Jari-jari mahkota dari torispherical head atau jari-jari dari elliptical head. Jari-jari untuk elliptical head dapat dicari dengan Ro=K1D,dimana D adalah diameter utama dan K1 adalah konstanta yang dapat dilihat di Tabel 3.

Luas momen inersia minimum untuk intermediate stiffening rings dapat ditentukan dengan :
(7.15)
dimana
pc = tekanan eksternal kritis (4 kali dari tekanan yang diperbolehkan)
Do = diameter luar dari tangki luar
L = jarak antara cincin penguat
E = modulus Young dari bahan material untuk cincin

Tabel 3 Equivalent radius for elliptical head under external pressure
D/D1 K1 D/D1 K1
3 1.25 1.8 0.81
2.8 1.27 1.6 0.73
2.6 1.18 1.4 0.65
2.4 1.08 1.2 0.57
2.2 0.99 1 0.5
2 0.9

Cincin penyangga utama harus mempunyai kekuatan untuk menahan tekanan luar dan menyangga berat dari tangki dalam dan isinya. Tipe beban penyangga ditunjukkan pada Gambar 7.4 . Untuk tipe beban ini momen tekuk cincin ditentukan oleh teori energi elastisitas.

Gambar 7.3 Beban pada bagian luar cincin penyokong dalam kaitannya dengan berat dari tangki dalam dan isinya



Gambar 7.4 Kurva momen tekuk untuk cincin penyokong bagian luar. Lokasi sudut  dan sudut penyokong 1, dan 2 didefinisikan pada Gambar 7.3

1. Untuk 0    1
(7.16)
2. Untuk 1   2

(7.17)
3. Untuk     
(7.18)

dimana W = total beban yang disangga cincin
R = rata-rata jari-jari cincin
dan sudut penyangga 1 dan 2 dan lokasi sudut  didefinisikan dalam Gambar 7.4. Persamaan ini diplotkan dalam Gambar 7.5 untuk nilai 1 dan 2 yang tertentu. Momen tekuk yang terbesar yang diperoleh digunakan untuk menentukan luas momen inersia dari cincin yang dibutuhkan untuk menyangga berat tangki bagian dalam dan isinya dengan rumus:
I = Mmax c/sa (7.19)
dimana I = luas momen inersia
Mmax = momen tekuk maksimum

Karena tangki luar tidak langsung berinteraksi dengan suhu kriogenik, maka material tangki yang digunakan adalah baja untuk alasan ekonomi. Stainless steel stand off harus digunakan pada tangki baja pada titik dimana pipa menembus tangki untuk mencegah agar supaya tidak ada bagian tangki yang berinteraksi dengan suhu kriogenik.

Contoh 7.2
Rancanglah tangki luar untuk penyimpanan oksigen cair sebanyak 28,000 gal dengan kondisi operasi seperti contoh 7.1. Material yang digunakan adalah carbon steel SA-285 grade C. Titik penyangga adalah 1 = 70 dan 2 = 110.
Physical properties untuk carbon steel yang dibutuhkan :
E = 29 x 106 psi v = 0.26 sa = 13,750 psi

Jawab:
Anggap kita menggunakan dua cincin penguat utama dan tiga cincin penguat tambahan dengan jarak antar tiap cincin sebesar 0.75 ft. Tekanan kritis untuk tekanan eksternal sebesar 15 psi adalah
pc = (5) (15) = 75 psi

Ketebalan shell dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 7.13, dengan perkiraan pertama kita mengabaikan t/Do pada penyebut. Dengan menggunakan diameter luar tangki 12 ft, maka
= = 0.00368
sehingga
t = (0.0038)(144) = 0.530 in
Sehingga kita akan menggunakan ketebalan sebesar 5/8 in (0.625 in). Dengan memasukkan angka ini kedalam persamaan 7.13, maka didapatkan tekanan kritis:
= 107 psi
nilai ini lebih besar dari 75 psi, berarti ketebalan 5/8 in ini dapat digunakan.

Sedangkan untuk ketebalan hemispherical head dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 7.14:
= = 0.00294
Tangki Penyimpanan Cairan Kriogenik Dan Sistem Transport Cairan Kriogenik


Tangki penyimpanan untuk cairan kriogenik mempunyai dua bagian, yaitu tangki bagian dalam yang digunakan sebagai tangki untuk menampung produk dan tangki bagian luar sebagai pembatas antara kondisi ambient dengan tangki bagian dalam. Bagian antara tangki dalam dan tangki luar yang biasa disebut annulus merupakan bagian yang diisi oleh lapisan pemantul dan lapisan penyekat serta tekanan divakum. Lapisan pemantul dan penyekat serat pemvakuman bagian annulus bertujuan untuk menghalangi dan menghambat terjadinya penyerapan panas dari udara luar oleh tangki dalam yang jauh lebih dingin. Bagian pemantul berguna untuk mengurangi perpindahan radiasi, lapisan penyekat berfungsi untuk mengurangi perpindahan panas konduksi dan pemvakuman berfungsi untuk mengurangi panas konveksi. Tangki menurut bentuknya ada dua jenis, yaitu horisontal dan vertikal. Tangki horisontal mempunyai bentuk yang memanjang sehingga beban yang dialami oleh tangki hanya berasal dari beban produk dan berat tangki itu sendiri, sehingga jika ada guncangan akan relatif stabil. Sedangkan tangki vertikal, beban yang dialaminya berasal dari berat produk, berat tangki, terpaan angin dan gempa bumi, namun tangki vertikal bisa menghemat lahan.
Selain itu pipa pembuangan uap harus disediakan untuk membuang uap dari cairan kriogenik yang dihasilkan karena adanya panas yang masuk ke tangki dalam. Selain itu ada pipa untuk mengisi atau mengosongkan tangki dalam. Pengosongan atau pemindahan cairan di dalam tangki bisa dilakukan dengan cara pressurization atau dengan menggunakan pompa. Tangki dalam dihubungkan dengan batang suspensi, sehingga posisi tangki dalam menggantung terhadap tangki luar. Untuk memperkuat dinding tangki, baik bagian dalam maupun bagian luar, biasa digunakan cincin penguat yang melingkar di bagian dalam atau bagian luar tangki. Tangki dengan tanah tidak berhubungan langsung tetapi disangga oleh penyangga.
Dalam perancangan tangki dalam biasanya dirancang untuk tidak diisi penuh 100 %, tapi hanya diisi kurang lebih 90 %. Karena selalu ada panas yang masuk ke tangki sehingga tekanan tangki dalam akan meningkat akibat dari adanya cairan kriogenik yang terevaporasi. Tekanan tangki tersebut dapat meningkat dengan cepat apabila tidak ada ruang yang kosong dalam tangki bagian dalam. Bentuk tangki dapat berupa cylindrical, spherical, conical atau kombinasi dari ketiga bentuk tersebut. Pada umumnya bentuk yang paling ekonomis karena paling mudah dibuat adalah tangki berbentuk silinder dengan head berbentuk eliptical atau hemispherical. Sedangkan tangki spherical memiliki konfigurasi yang paling efisien jika dilihat dari jumlah panas yang masuk ke dalam tangki.

7.1 PERANCANGAN TANGKI DALAM
Ketebalan dinding tangki bagian dalam harus mampu menopang beban cairan kriogenik, tahan terhadap tekanan operasi dan adanya gaya tekuk (bending force). Untuk tangki dalam ini khusus untuk cairan kriogenik harus mempunyai material yang cocok dengan kondisi kriogenik. Bahan-bahan yang biasa yang digunakan adalah stainless steel, aluminum, monel dan sebagian tembaga. Material ini harganya relatif lebih mahal dibandingkan carbon steel yang biasa digunakan untuk tangki pada umumnya. Sehingga seorang perancang harus bisa menentukan ketebalan tangki yang optimal sehingga bisa menghemat anggaran. Untuk itu tangki bagian dalam ini dirancang untuk tahan terhadap gaya tekuk dan tekanan di dalam tangki. Ketebalan minimun dari tangki silinder ditentukan oleh persamaan:
(7.1)
dengan ti = ketebalan tangki dalam
p = tekanan dalam tangki
D = diameter tangki dalam
sa = tekanan yang diperbolehkan
cw = efisiensi pengelasan
Nilai-nilai untuk tegangan yang diperbolehkan untuk beberapa material yang digunakan untuk tangki kriogenik bisa dilihat pada Tabel 1, sedangkan untuk nilai efisiensi pengelasan dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 7.1 Tegangan maksimum yang diperbolehkan pada suhu kamar
Material Spesifikasi material Minimum tensile strength (MPa) Maximum allowable stress (MPa)
Carbon Steel SA-30 firebox A 379 95
SA-120 grade A 276 69
SA-120 grade C 95 95
SA-299 517 129
Low alloy Steel SA-202 grade B 586 147
SA-353 grade B (9% Ni) 655 164
SA-410 414 103
Aluminium SB-209 (11000-0) 76 16
Copper SB-11 207 46
Stainless Steel SA-240 (304) 517 129
SA-240 (304L) 48 121
SA-240 (316) 517 198
SA-240 (410) 448 112
Monel SB-127 483 121





Tabel 7.2 Efisiensi pengelasan
Tipe sambungan Radiograpi penuh Pemeriksaan spot Pemeriksaan non spot
Sambungan butt dengan tekanan penuh 1.00 0.85 0.7
Single welded butt joint with backing strip 0.9 0.8 0.65
Single welded butt joint without backing strip 0.6
Double full fillet lap joint 0.65

Jika diameter tangki luar yang diketahui, maka :
(7.2)
Dimana Do = diameter luar dari shell
Ketebalan dari eliptical dan hemispherical head dapat dihitung dengan persamaan :
(7.3)
(7.4)

dimana:
D = inside diameter spherical atau inside major diameter elliptical
Dc = outside diameter spherical atau outside major diameter elliptical
K = konstanta = 1/6 {2 + (D/D1)2} (7.5)

Untuk torispherical head maka persamaan 7.3 dan 7.4 dapat digunakan jika D=2 (crown radius) dan K = 0.885.

Cincin penguat tangki dalam berfungsi untuk mendukung berat cairan dalam tangki seperti digambarkan pada Gambar 7.1. Momen tekuk dapat dipecahkan dengan teori energi elastik.
1. Untuk     
2M / WR = 0.5 cos  +  sin  - (-) sin  + cos  + cos  sin2 (7.6)
2. Untuk     
2M / WR = 0.5 cos  - ( - ) sin  +  + cos  + cos  sin2 (7.7)

dengan: M = momen tekuk pada lokasi
W = berat cairan yang disangga oleh cincin penguat
R = rata-rata jari-jari cincin
 = sudut penyangga

Untuk  kurang dari 70, momen tekuk maksimal terjadi pada titik penyangga dengan  = , sehingga momen tekuk menjadi
2M / WR = (1.5 +sin2) cos  - ( - ) sin (7.8)

Fungsi ini diplot pada Gambar 7.2. Untuk sudut penyangga lebih besar dari 70, momen tekuk maksimal harus menggunakan persamaan 7.6 dan 7.7. Setelah momen tekuk maksimum dari cincin penguat ditentukan, ukuran cincin penguat kemudian dapat ditentukan dari persamaan beban tekuk:
Z = Mmax / sa (7.9)

dengan Z adalah bagian modulus untuk luas cincin antara poros sejajar terhadap poros cincin.

Gambar 7.1 Beban dalam cincin penguat


Gambar 7.2 Kurva momen tekuk untuk cincin penguat tangki dalam

Contoh 7.1
Rancanglah ineer shell dan stiffening rings (cincin penguat) yang akan digunakan untuk menyimpan 28,000 gal oksigen cair. Tangki akan diangkut dengan kereta, sehingga diameter maksimum kontainer sebesar 13 ft karena adanya jembatan, dan sebagainya selama perjalanan. Tangki menggunakan 12 inch perlit sebagai insulasi, sehingga diameter inner shell harus 24 inch lebih kecil dari diameter outer shell. Bentuk head dari inner dan outer shell adalah hemispherical. Tekanan internal sebesar 100 psig dan 10 % ullage volume (ruang kosong di atas cairan).  = 80. Material yang digunakan adalah 304 stainless steel.

Jawab:
V = 28,000 + (28,000 x 10 %) = 30,800 gal = 4120 ft3
Misalkan kita memilih diameter dalam untuk inner shell adalh D = 10 ft
V = ¼ D2L + ½ D2 = 78.5 L + 524 = 4120 ft3
Sehingga panjang shell, L = 45.8 ft
Ketebalan shell minimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 7.1. Dari Tabel 7.1 didapatkan allowable stress untuk jenis material yang digunakan sebesar 18,750 psi dan efisiensi pengelasan, cw= 100 %.
T = (115 x 120) / {2 x (18,750 – 69)} = 0.369 in
Sehingga kita akan memilih besar ketebalan = 7/16 in (0.437 in) dengan mempertimbangkan toleransi ketebalan sebesar 12.5 %.
Ketebalan head minimum dapat digunakan dengan menggunakan persamaan 7.3, dimana besarnya K adalah :
K = 1/6 x (2+1) =0.5

th = 0.1841 in
Dengan mempertimbangkan toleransi ketebalan 12.5 %, maka digunakan ketebalan head sebesar ¼ in (0.25 in).
Berat dari 28,000 gal oksigen cair (9.53 lbm/gal) adalah:
W1= (28,000) x (9.53) = 267,000 lb
Total berat dari tangki dalam adalah
W2 =   (D + t) tL +   (D + th)2 th
= (0.286) () (120.44) (0.4375) (549.6) + (0.286) () (120.25)2 (0.25)
= 26,000 + 3250 = 29,250 lb
Total berat yang harus disokong oleh stiffening rings adalah 267,000 + 29,250 = 296,250 lb  30,000 lb. Anggap digunakan 4 stiffening rings dengan jarak 13 ft. Sehingga beban berat untuk satu ring adalah:
W = 300,000/4 = 75,000 lb
Dari plot persamaan 7.6 dan 7.7, didapatkan gaya tekuk maksimum terjadi di lokasi  =68.5 = 1.1952 rad. Dengan menggunakan pers 7.6:
= 1.8287 – 1.7189 = 0.1098

Dengan mengasumsikan besarnya diameter dalam dari inner shell sama dengan jari-jari rata-rata dari ring dan nantinya asumsi ini akan diperbaiki setelah besarnya cross section dari ring telah ditetapkan.
Mmax = (75,000 x 60 x 0.1098)/(2) = 78,700 in lbf
Z = 78,700 / 18,750 = 4.2 in2

7.2 PERANCANGAN TANGKI LUAR
Tekanan kritis untuk sebuah silinder panjang dapat dicari dengan:
(7.10)
(7.11)

dimana E = modulus Young
t = ketebalan tangki luar
Do= diameter tangki luar
v = rasio Poisson material tangki
pa = tekanan atomosfir pada outer shell
nilai 4 adalah faktor safety dan 1.27 adalah faktor out of roundeness

Yang termasuk tangki silinder panjang adalah tangki yang memenuhi ratio panjang terhadap diameter sbb :
(7.12)
Sedangkan untuk tangki berbentuk silinder pendek
(7.13)
dimana L = panjang silinder yang tidak disangga

Untuk kepala tangki luar harus tahan terhadap tekanan atmosfir dan kegagalan dari ketidakstabilan elastisitas. Tekanan kritis untuk kepala berbentuk bola dirumuskan dalam persamaan
(7.14)
dengan Ro adalah jari-jari luar kepala bola. Jari-jari mahkota dari torispherical head atau jari-jari dari elliptical head. Jari-jari untuk elliptical head dapat dicari dengan Ro=K1D,dimana D adalah diameter utama dan K1 adalah konstanta yang dapat dilihat di Tabel 3.

Luas momen inersia minimum untuk intermediate stiffening rings dapat ditentukan dengan :
(7.15)
dimana
pc = tekanan eksternal kritis (4 kali dari tekanan yang diperbolehkan)
Do = diameter luar dari tangki luar
L = jarak antara cincin penguat
E = modulus Young dari bahan material untuk cincin

Tabel 3 Equivalent radius for elliptical head under external pressure
D/D1 K1 D/D1 K1
3 1.25 1.8 0.81
2.8 1.27 1.6 0.73
2.6 1.18 1.4 0.65
2.4 1.08 1.2 0.57
2.2 0.99 1 0.5
2 0.9

Cincin penyangga utama harus mempunyai kekuatan untuk menahan tekanan luar dan menyangga berat dari tangki dalam dan isinya. Tipe beban penyangga ditunjukkan pada Gambar 7.4 . Untuk tipe beban ini momen tekuk cincin ditentukan oleh teori energi elastisitas.

Gambar 7.3 Beban pada bagian luar cincin penyokong dalam kaitannya dengan berat dari tangki dalam dan isinya



Gambar 7.4 Kurva momen tekuk untuk cincin penyokong bagian luar. Lokasi sudut  dan sudut penyokong 1, dan 2 didefinisikan pada Gambar 7.3

1. Untuk 0    1
(7.16)
2. Untuk 1   2

(7.17)
3. Untuk     
(7.18)

dimana W = total beban yang disangga cincin
R = rata-rata jari-jari cincin
dan sudut penyangga 1 dan 2 dan lokasi sudut  didefinisikan dalam Gambar 7.4. Persamaan ini diplotkan dalam Gambar 7.5 untuk nilai 1 dan 2 yang tertentu. Momen tekuk yang terbesar yang diperoleh digunakan untuk menentukan luas momen inersia dari cincin yang dibutuhkan untuk menyangga berat tangki bagian dalam dan isinya dengan rumus:
I = Mmax c/sa (7.19)
dimana I = luas momen inersia
Mmax = momen tekuk maksimum

Karena tangki luar tidak langsung berinteraksi dengan suhu kriogenik, maka material tangki yang digunakan adalah baja untuk alasan ekonomi. Stainless steel stand off harus digunakan pada tangki baja pada titik dimana pipa menembus tangki untuk mencegah agar supaya tidak ada bagian tangki yang berinteraksi dengan suhu kriogenik.

Contoh 7.2
Rancanglah tangki luar untuk penyimpanan oksigen cair sebanyak 28,000 gal dengan kondisi operasi seperti contoh 7.1. Material yang digunakan adalah carbon steel SA-285 grade C. Titik penyangga adalah 1 = 70 dan 2 = 110.
Physical properties untuk carbon steel yang dibutuhkan :
E = 29 x 106 psi v = 0.26 sa = 13,750 psi

Jawab:
Anggap kita menggunakan dua cincin penguat utama dan tiga cincin penguat tambahan dengan jarak antar tiap cincin sebesar 0.75 ft. Tekanan kritis untuk tekanan eksternal sebesar 15 psi adalah
pc = (5) (15) = 75 psi

Ketebalan shell dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 7.13, dengan perkiraan pertama kita mengabaikan t/Do pada penyebut. Dengan menggunakan diameter luar tangki 12 ft, maka
= = 0.00368
sehingga
t = (0.0038)(144) = 0.530 in
Sehingga kita akan menggunakan ketebalan sebesar 5/8 in (0.625 in). Dengan memasukkan angka ini kedalam persamaan 7.13, maka didapatkan tekanan kritis:
= 107 psi
nilai ini lebih besar dari 75 psi, berarti ketebalan 5/8 in ini dapat digunakan.

Sedangkan untuk ketebalan hemispherical head dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 7.14:
= = 0.00294

Minggu, 03 April 2011

Design of pressure vessel


You can also find information on these
courses and all of ASME, including ASME
Professional Development, the Vice
President of Professional Development,
and other contacts at the ASME Web
site……
http://www.asme.org
http://files.asme.org/asmeorg/Governance/Volunteer/CareerSeries/9667.pdf